電磁約束凝固成形和電磁連鑄等電磁材料加工及其有限元分析模擬技術是目前研究較為活躍的領域，電磁場作用下的合金凝固是一個多場作用下的熱量、質量及流體動量強耦合傳輸過程，如冷坩堝電磁定向凝固過程中，高溫金屬熔體與冷坩堝壁之間存在劇烈的傳熱，同時電磁場對冷坩堝中的金屬熔體有高密度的加熱、攪拌及約束作用 對這些發生在四維時空中的復雜多物理場耦合問題，通常需要采用有限元(FEM)、有限差(FDM)或有限體積法等進行數值解析，許多多物理場相互作用下的復雜場量耦合計算常聯合使用FEM和FDM來進行，并已成為一種趨勢，由于FEM和FDM剖分網格空間結構差異較大，高效率的多場FEM=FDM耦合計算須有效解決兩種數據格式的匹配，特別是三維FEM®FDM的數據格式轉換問題。
      為有效地將高效率凝固耦合傳輸統一模型應用于電磁凝固傳輸計算中，需采用FEM與ZA相結合的耦合計算方法，即應用通用有限元軟件進行電磁場量的計算，采用基于有限差法的凝固傳輸統一數學模型計算電磁凝固耦合傳輸過程，為此，本研究提出一種將電磁場FEM計算結果轉換成凝固傳輸耦合計算所需的FDM=ZA數據格式的有效方法。
      為檢驗本研究數據轉換方法和程序的普適性，首先對冷坩堝電磁定向凝固系統、電磁連鑄系統、電磁熔煉和攪拌系統中的電磁場進行計算，然后將有限元格式的數據轉換為限差格式并顯示，其中，冷坩堝電磁定向凝固系統造型和剖分如圖所示，模型比例為本研究計算模型采用基于節點的方法，諧波模型除遠場空氣采用單元外，其余均采用單元。
      對于一些幾何形狀復雜的模型，經過一次完整循環，有時會出現某些有限差中心點找不到與之對應有限元單元的情況，也就是說沒有得到插值結果，這時就需適當調整誤差限，進行二次查找對應和插值，一般經過二次查尋都能找到對應單元，幾何形狀規則的模型，不會或很少出現需要二次查尋和對應的情況。通常情況下，為了提高耦合計算精度和適應模型中變尺寸區域，FDM網格比有限元單元小而多，FEM=FDM轉換計算的單元對應過程中可能有多個FDM中心點落入同一FEM單元，如按六面體和五面體形函數進行插值計算，則這些落入同一FEM單元的多個FDM中心點的插值結果相近，這樣便不能很好反映出因坐標變化而帶來的場量變化。

                                                                                  專業從事機械產品設計│有限元分析│強度分析│結構優化│技術服務與解決方案
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