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某直角坐標載運機器人是面向職業教育類教學和競賽而研制的機器人，其外形如圖所示。由于各種原因，該機器人行駛、取物和堆垛過程中，機身會產生不同幅度的振動。一方面，振動會降低機械手工作的精度；另一方面還會造成機身的共振或疲勞，從而影響整機的壽命。為了進一步提高該產品的性能，需要了解該產品的振動特性，對該產品進行模態有限元分析。
模態分析可用于確定設計結構或機械部件的振動特性，即固有頻率和振型。通過模態分析，可以找到機械系統的薄弱模態和主振部件，并提出結構改進意見。工程中常用的模態分析方法有有限元法和實驗模態分析法2種。相對來說，有限元法操作起來較為方便。隨著計算機技術的發展，有限元法在模態分析中占有越來越重要的地位。
本文利用有限元法對該機器人的振動特性進行了研究。先在Pro/Engineer中建立了機器人的幾何模型，然后將其導入到Workbench軟件中，建立有限元模型，通過模態分析，得出了機器人振動特性的主要振型，并分析了各階振型的特點，據此總結了機器人在運行過程中應該注意的問題，提出了相應的結構改進方案。該直角坐標載運機器人的結構比較復雜，如圖1所示。為了便于建模和減少后續有限元計算中的工作量，在建模時主要對一些主要的結構進行了建模，而將電機、電路板、線槽和同步帶等一些次要部件忽略，將其質量折算到其他相應部件中。
圖2為采用Pro/Engineer建立的該機器人CAD簡化模型。該模型主要由輪胎、底盤、前后梁、左右梁、升降梁、抓取部位等主要結構構成，其中前后梁、左右梁、升降梁和抓取部位構成直角坐標機械手。采用虛擬裝配技術將以上各個部位裝配在一起。
1) 移動到指定位置。機器人底盤上安裝有3個輪胎，其中后側2個輪胎通過聯軸器與行走直流電機聯接，為驅動輪，前端的1個輪胎為萬向輪。
2) 取物和堆垛。圖中的左右梁可以在步進電機驅動下，通過同步帶傳動在前后梁的軌道上前后滑動。左右梁也可以在步進電機的驅動下，通過同步帶傳動沿著左右方向滑動。升降梁可以在步進電機的驅動下，實現升降。抓取部位安裝有抓取電機，用來取物和堆垛。將該機器人CAD模型導入ANSYS有限元分析軟件中。由于該機器人所采用的材料主要為45號鋼，在有限元分析中設置的材料屬性如下：彈性模量E為210 GPa，泊松比μ為0.3，密度ρ為7800 kg/m3。機器人工作時，在地面上移動，因此需要約束機器人3個輪子豎直方向的位移。采用SOLID45單元劃分網格，如圖3所示。
通常，結構發生共振的頻率主要處于低頻階段，因此計算出前6階模態基本上能夠滿足對機器人振動特性的研究要求。表2列出了計算得到的機器人各階模態頻率。結合表2和計算結果可以總結出以下結論。
1) 機器人的1～2階模態主要表現為xOz平面內的移動，3階模態表現為繞著y軸的轉動。這是由于在機器人底部3個輪胎上施加了y方向的位移約束所致。機器人的4～6階模態主要表現為支撐部件和機械手的彎曲擺動或扭曲擺動，頻率不同時，各個部件的振動方向不同，如圖4～6中的應變云圖所示。
2) 圖4為4階模態的應變云圖，圖中黑色的框線表示機器人靜態時的位置。從圖中可以看出，4 階模態振型主要表現為支撐部件和左右梁的彎曲擺動。
3) 機器人的第5階振型表現為機械手和底盤繞y軸的擺動。圖5表明，底盤位移方向為z軸的負方向，而機械手位移方向為z軸的正方向，因此支撐部件內部將會產生較大的應力。
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