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某型航空相機是采用了大面陣圖像傳感器的步進畫幅式航空相機，地面景物通過掃描反射鏡、光學(xué)系統(tǒng)成像在圖像傳感器上。通過兩框架兩軸的結(jié)構(gòu)形式，實現(xiàn)航空相機的反射鏡掃描及步進擺掃拍照。相機的橫滾軸與飛機飛行方向平行，橫滾電機帶動光學(xué)系統(tǒng)繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的過程稱為擺掃。擺掃的方向與飛機飛行方向垂直，安裝在相機內(nèi)的反射鏡、光學(xué)系統(tǒng)、圖像傳感器隨橫滾電機的轉(zhuǎn)動而轉(zhuǎn)動，從而對不同角度的地面景物進行拍照。支撐框架用于承載光學(xué)系統(tǒng)及圖像傳感器，實現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)的擺掃運動，因此支撐框架的精度對于成像質(zhì)量有著非常重要的影響。傳統(tǒng)設(shè)計方法主要是憑借經(jīng)驗，由于過于強調(diào)安全性，常常會造成尺寸偏大，而且不易發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)。采用有限元分析方法，在產(chǎn)品設(shè)計的早期就能發(fā)現(xiàn)并修正存在的問題，為產(chǎn)品的設(shè)計和優(yōu)化提供了很大的便利。
本研究對支撐框架進行模態(tài)有限元分析，根據(jù)分析的結(jié)果進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，這對于提高其剛度及機械諧振頻率是十分有必要的。
模態(tài)分析是對結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的解析和實驗分析，其結(jié)構(gòu)動態(tài)特性可以用模態(tài)參數(shù)來表示。力學(xué)系統(tǒng)運動微分方程的特征值和特征向量是模態(tài)參數(shù)在數(shù)學(xué)上的表征；而試驗中的固有頻率、振型等參數(shù)則是試驗的模態(tài)參數(shù)。有限元模態(tài)分析的主要目的就是通過計算相機光學(xué)系統(tǒng)支撐框架的模態(tài)參數(shù)，包括分析結(jié)果中各階相應(yīng)的頻率、振型、質(zhì)量、剛度等參數(shù)，對支撐框架進行模態(tài)分析，為結(jié)構(gòu)設(shè)計與研究提供動態(tài)特性數(shù)據(jù)，便于合理安排框架諧振點的位置以改善其動態(tài)特性。由彈性力學(xué)的變分原理，經(jīng)分析可得相機光學(xué)系統(tǒng)支撐框架的運動微分方程。
因為系統(tǒng)的自由振動振幅不能全為零，欲求非零解則特征矩陣的行列式必為零，即Ａ=0，根據(jù)此條件，將矩陣方程展開。
求解式，可得到Ｎ個根：ω21，ω22， ，ω2ｎ和Υｉ對應(yīng)的Ｎ個非零特征矢量{Υ1}，{Υ2}， ，{Υｎ}，其中ωｉ和Υｉ的物理意義分別反映了固有頻率和振動的模態(tài)。上式可以看出，固有頻率和振型僅取決于質(zhì)量和剛度分布，與外部載荷無關(guān)，因此可以用來表征動態(tài)特性。
該相機采用兩框架兩軸結(jié)構(gòu)，各框架結(jié)構(gòu)及裝配關(guān)系如圖所示，機械結(jié)構(gòu)主要包括相機外框架，光學(xué)系統(tǒng)的支撐框架，反射鏡框架。框架的三維模型通過3D圖形軟件Solidworks建立，然后采用COSMOS軟件對三維模型進行處理，進行網(wǎng)格劃分并計算分析輸出結(jié)果。在進行有限元分析中，支撐框架采用實體單元。
對光學(xué)系統(tǒng)支撐框架進行有限元網(wǎng)格劃分時，由于結(jié)構(gòu)比較均勻，無明顯過薄結(jié)構(gòu)，因此統(tǒng)一采用實體單元劃分。網(wǎng)格劃分過程中應(yīng)盡量使單元大小均勻，保證網(wǎng)格的協(xié)調(diào)性要求。該支撐框架采用自動和手動劃分網(wǎng)格相結(jié)合的方法，根據(jù)精度的需要在軸孔連接處用手動劃分網(wǎng)格的形式進行網(wǎng)格的細化。整個框架共劃分72123個單元，129153個節(jié)點，有限元網(wǎng)格如圖所示。
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