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數(shù)值模擬分析方法大致可以分為解析算法和數(shù)值算法(包括有限差分法、有限元法和邊界元法等)兩類。其中有限元分析與其他模擬方法相比功能最強(qiáng)、精度最高、解決問(wèn)題的范圍最廣，是目前發(fā)展較為成熟的一類。有限元法是將彈性理論、計(jì)算數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)軟件有機(jī)地結(jié)合在一起的一種數(shù)值分析技術(shù)，由于這一方法的靈活、快速和有效性使其迅速發(fā)展成為求解各領(lǐng)域的數(shù)理方程的一種通用近似計(jì)算方法。有限元數(shù)值模擬技術(shù)作為最有效的工藝仿真技術(shù)之一，在產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)、降低成本、縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期、預(yù)測(cè)成形缺陷等方面發(fā)揮重要的作用，在機(jī)械制造、材料加工、航空航天、能源等各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。將有限元方法應(yīng)用于軋制過(guò)程的理論研究不但可以節(jié)省實(shí)驗(yàn)費(fèi)用，還且通過(guò)有限元分析還能夠直觀地解析各種工藝狀態(tài)，是優(yōu)化材料制備工藝最重要的計(jì)算工具之一。
近年來(lái)，隨著雙金屬?gòu)?fù)合技術(shù)的發(fā)展，有限元分析被越來(lái)越多的應(yīng)用于金屬層狀復(fù)合材料的開(kāi)發(fā)評(píng)價(jià)中，包括基礎(chǔ)研究、性能研究及工藝研究等各個(gè)方面。在復(fù)合技術(shù)方面主要集中在冷軋過(guò)程、熱軋過(guò)程和爆炸復(fù)合過(guò)程等方面，其它還包括軋制力的計(jì)算、性能評(píng)價(jià)、成型及界面殘余應(yīng)力分析等方面。通過(guò)有限元分析可以模擬并預(yù)測(cè)大應(yīng)變和非線性材料變形過(guò)程中的金屬流動(dòng)規(guī)律及應(yīng)力、應(yīng)變分布等信息，為金屬層狀復(fù)合材料的復(fù)合機(jī)理研究及工藝優(yōu)化提供全面而科學(xué)的數(shù)據(jù)信息。
圖為中國(guó)關(guān)于有限元在金屬層狀復(fù)合材料開(kāi)發(fā)中發(fā)表論文(中國(guó)期刊網(wǎng)1982～2012年數(shù)據(jù))及專利(中國(guó)專利數(shù)據(jù)庫(kù)1982～2012年數(shù)據(jù))的數(shù)量，從圖中可以看出，從1982發(fā)表的第一篇論文開(kāi)始，有限元在金屬層狀復(fù)合材料開(kāi)發(fā)中的論文數(shù)量逐年增加，2010年整年出版的論文數(shù)超過(guò)了20篇，到2012年為止總量超過(guò)了180篇；從圖1可以看出最早的專利為1993年的專利，共3件，之后逐年增加，2012年超過(guò)30件，到2012年總量超過(guò)200件。
圖2為有限元技術(shù)在金屬層狀復(fù)合材料不同研究領(lǐng)域中所占的比例。從中可以看出有限元的應(yīng)用主要集中金屬學(xué)及力學(xué)等基礎(chǔ)領(lǐng)域(約占75%)，其他的研究主要集中工業(yè)應(yīng)用方面，包括電力工業(yè)、冶金工業(yè)、機(jī)械工業(yè)、建筑工業(yè)等領(lǐng)域。
隨著軋鋼生產(chǎn)和軋制技術(shù)的發(fā)展，對(duì)軋制理論研究工作提出了更高的要求。因而以計(jì)算機(jī)為工具、以現(xiàn)代數(shù)值分析方法為特征的現(xiàn)代軋制理論研究工作在這種形勢(shì)之下得到了迅速的發(fā)展。采用數(shù)值模擬方法結(jié)合一定的軋制物理模擬和試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)各種軋制過(guò)程的模擬，進(jìn)而用于軋件尺寸形狀預(yù)報(bào)、溫度變化過(guò)程控制、力能參數(shù)優(yōu)化、工藝參數(shù)優(yōu)化和設(shè)備設(shè)計(jì)，直至金屬組織性能預(yù)報(bào)和控制。數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，使得軋制試驗(yàn)、軋機(jī)設(shè)計(jì)和工廠設(shè)計(jì)虛擬化達(dá)到更加直觀和可行。目前軋鋼領(lǐng)域的數(shù)值模擬技術(shù)己經(jīng)十分成熟，其典型模擬流程圖如圖所示。
隨著金屬?gòu)?fù)合軋制的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外的許多學(xué)者對(duì)金屬層狀復(fù)合材料的軋制復(fù)合開(kāi)展了試驗(yàn)研究。這些試驗(yàn)研究主要研究了界面的結(jié)合強(qiáng)度及其影響因素、軋制壓力及其影響因素、彎曲、厚度比、配料、不對(duì)稱軋制、異步軋制、異溫軋制等變形不均勻現(xiàn)象。但是由于現(xiàn)有測(cè)試手段的局限性，很難獲得變形區(qū)內(nèi)的有關(guān)應(yīng)力應(yīng)變分布等的詳細(xì)信息。同時(shí)實(shí)驗(yàn)研究難以排除各種因素的綜合影響，規(guī)律性不強(qiáng)，因此利用有限元模擬對(duì)軋制過(guò)程分析成為復(fù)合材料研究的主要手段。根據(jù)不同材料本構(gòu)關(guān)系假設(shè)，有限元方法主要包括彈塑性有限元法、粘塑性有限元法剛塑性有限元法。而對(duì)金屬層狀復(fù)合材料的有限元分析主要為彈塑性有限元法和剛塑性有限元法兩種，表1對(duì)近年來(lái)金屬層狀復(fù)合材料熱軋過(guò)程有限元模擬分析進(jìn)行了總結(jié)。
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