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針對(duì)軸對(duì)稱球殼，有限元分析沒(méi)有采用32節(jié)點(diǎn)的殼體單元，而是利用軸對(duì)稱二維8節(jié)點(diǎn)等參實(shí)體單元來(lái)劃分的，從而較大程度地減少了單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)，節(jié)省了計(jì)算量，并使應(yīng)力、位移分析更為明了。由于球殼體厚度較薄，本文劃分單元時(shí)，沿厚度方向只單層劃分，實(shí)體元不同方向尺寸也相當(dāng)，減少了厚度方向和經(jīng)線方向剛度相差過(guò)大造成的求解方程組病態(tài)的可能性，對(duì)于本文超高強(qiáng)度鋼的計(jì)算結(jié)果也證明了本方法的可靠性。
通過(guò)摸索發(fā)現(xiàn)，對(duì)于線彈性問(wèn)題，等參單元直線邊界上僅用兩個(gè)端節(jié)點(diǎn)線性插值的計(jì)算精度和包含中節(jié)點(diǎn)的計(jì)算精度相當(dāng)。這樣又可減少大量節(jié)點(diǎn)數(shù)。
壁厚過(guò)渡區(qū)域的真值表為三次樣條曲線，故取計(jì)算節(jié)點(diǎn)位置時(shí)，本文采用了三次B樣條插值程序計(jì)算，使計(jì)算模型更真實(shí)地模擬了實(shí)際邊界，提高了計(jì)算精度。單元坐標(biāo)值、節(jié)點(diǎn)的總體編號(hào)、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系、受壓表面等參數(shù)都由本文前處理程序自動(dòng)計(jì)算出。
力邊界條件氣瓶?jī)?nèi)壁處受內(nèi)壓p。氣瓶通氣接嘴為標(biāo)準(zhǔn)接頭，有兩道密封環(huán)，第一道密封環(huán)為橡膠圈，橡膠圈以下瓶嘴壁受內(nèi)壓p，橡膠圈以上部位為不受內(nèi)壓表面。第二道金屬密封環(huán)密封力和外套螺母瓶嘴螺紋預(yù)緊力是該部位局部自平衡力系，由圣維南原理可知對(duì)瓶體區(qū)應(yīng)力基本無(wú)影響，可以忽略。
由內(nèi)壓力的影響，外套螺母對(duì)瓶嘴螺紋根部剪切力設(shè)為均布剪力τ1，各尺寸見(jiàn)示意圖4τ2方向?yàn)樨?fù)z軸方向。位移邊界條件 為消除z向剛體位移，考慮到上、下半球殼體基本對(duì)稱于y軸，故假設(shè)焊縫對(duì)稱軸上(y軸)各節(jié)點(diǎn)加了一個(gè)z向約束。相當(dāng)于支撐焊縫一周邊界球加載以后封閉接嘴的情況。
經(jīng)計(jì)算，輸出對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)徑向位移和環(huán)向位移，直角坐標(biāo)下主應(yīng)力及其方向(圖5)。
位移結(jié)果分析 限于篇幅，本文僅列出外表面節(jié)點(diǎn)徑向和環(huán)向位移分布曲線，橫坐標(biāo)為節(jié)點(diǎn)的Euler角，即相對(duì)于y軸的夾角。內(nèi)表面位移分布規(guī)律和外表面一致，僅數(shù)值略有差異。圖5可見(jiàn)，面積最大的均厚球殼區(qū)域因壁最薄，徑向位移最大，且在此區(qū)域內(nèi)徑向位移均勻一致。在焊縫區(qū)材料最厚剛性較薄壁區(qū)大些，故其徑向位移要少些，周圍局部補(bǔ)償區(qū)和過(guò)渡區(qū)其徑向位移有一逐漸加大至均厚區(qū)位移過(guò)程。瓶嘴和瓶體過(guò)渡區(qū)因壁厚逐漸加大其徑向位移又逐漸減少，瓶嘴部位變形很小，接近于剛體位移，Uz為0.305 mm，Uy為-0.009 mm。故瓶體變形為橢球形，且對(duì)y軸的對(duì)稱性較好，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證明了這一點(diǎn)。
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