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液壓支架的4個主體構件—頂梁、掩護梁、前后連桿和底座均為箱型截面的梁體，箱型結構具有良好的抗彎抗扭性能。已有支架箱型結構的截面基本形狀可分為4類：對稱的多腔室箱型截面、非對稱的多腔室閉合截面、多腔室局部開口截面、以及單腔室和雙腔室截面。
詳細研究和掌握箱型結構在不同受力狀況下的力學響應規律，對于增強支架結構強度、指導構件設計具有重要意義。通過箱體截面幾何尺寸優化可以顯著減輕支架質量、節約制造成本。當前，液壓支架結構分析和有限元分析優化研究還存在如下問題：研究對象多為特定型號支架的頂梁、底座等具體構件，結構過于詳細，分析和優化結果不具有代表性；未對研究結果作進一步的分析，沒有找出其中的規律，難以得出具有指導意義的結論。
本文首先以三腔室閉合箱型截面為例，建立箱型結構空間力學分析模型，得出其在彎扭組合變形情況下各個板元的應力分布；然后通過有限元優化計算給出其合理的截面尺寸；最后分析優化結果，找出截面尺寸變化對結構應力分布和質量的影響規律，總結出設計同類型截面箱型結構應遵守的規律和原則。文中采用的方法和得出的結論也適用于其他截面類型的箱型結構。
液壓支架的偏載是最為危險的一種工況，此時構件多發生彎曲、扭轉的組合變形。箱型截面的設計也以增強構件的抗彎和抗扭能力為主要目的。對構件的結構及受力情況進行抽象和簡化，建立三腔室箱型結構空間力學分析模型。
實際結構中的柱窩、柱冒等位于模型的左、右腔室內，故左、右腔室中心距由立柱中心距決定。模型上的空間坐標系以截面形心為原點，水平對稱軸和豎直對稱軸分別為X軸和Y軸，梁的長度方向為z軸。設結構在x-y平面內固定，在空間承受載荷(I,Pv,Px,PY,Mz)的作用，產生相應的內力(Qx,QY,Mx,MY,Mz)。顯然，作用在固定端截面內的內力最大，是模型中的危險截面，下面的分析和計算均在此平面內進行。
由材料力學的分析可知，組合變形問題需將其分解為基本變形，分別考慮每一種基本變形下的應力和變形后再疊加計算。下面對箱型結構在彎曲變形和扭轉變形時的應力分布分別進行研究。
箱體在沿碎由正方向的扭轉力矩Mz作用下，固定端截面上的剪應力流分布。在每一塊板元上，除了靠近兩端的部分以外，剪應力沿長邊方向均勻分布。兩相鄰腔室壁中的剪力流方向相反，大小等于兩相鄰腔室的剪力流之差。
同時考慮彎曲應力和扭轉應力的作用，可得到截面上各個板元的詳細應力分布情況：上蓋板和下腹板主要作用著彎曲正應力和扭轉剪應力；左右兩邊的豎板上作用著較大的彎曲剪應力和扭轉剪應力，當它們同向時可產生較大的合力；而中間兩塊筋板上則以彎曲剪應力為主。由以上的計算和分析可知，箱型截面梁在彎扭組合變形的情況下處于平面應力狀態。
在箱型截面上取六個參數作為截面幾何優化的變量。凡由截面的幾何屬性決定的量，如坐標值、截面積、慣性矩工等。
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