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復(fù)合材料層壓板由于具有比強(qiáng)度和比剛度高、可設(shè)計(jì)性好、抗疲勞性能優(yōu)異等優(yōu)點(diǎn)，在工程技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。對(duì)于復(fù)合材料層壓結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的有限元分析研究，目前較常見的是采用逐步失效處理方法，建立層壓板損傷發(fā)生、擴(kuò)展過程仿真模型。具體根據(jù)應(yīng)力分析方法的不同，又分為二維1,2，和三維，逐步失效分析。與二維分析相比，三維分析由于能更加準(zhǔn)確地計(jì)算孔邊應(yīng)力分布，并考慮到層間損傷及鋪層次序的影響，而更具優(yōu)越性。文獻(xiàn)通過采用ANSYS軟件的SOLID46單元建模進(jìn)行三維應(yīng)力分析，并與相應(yīng)的失效判據(jù)、剛度退化方法相結(jié)合，成功地進(jìn)行了復(fù)合材料層壓結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度分析。文獻(xiàn)介紹了一種層壓板的準(zhǔn)三維模型，與文獻(xiàn)中的三維實(shí)體模型相比，該模型的優(yōu)點(diǎn)是：不僅能比較準(zhǔn)確地計(jì)算面內(nèi)應(yīng)力和層間應(yīng)力，也能方便地通過面內(nèi)單元和層間單元?jiǎng)偠鹊倪m當(dāng)退化，在強(qiáng)度分析中更加形象和恰當(dāng)?shù)乇硎久鎯?nèi)損傷、層間損傷及其演變過程。本文在采用這種準(zhǔn)三維模型對(duì)層壓板進(jìn)行三維應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上，發(fā)展了一種考慮層間應(yīng)力的復(fù)合材料層壓板靜強(qiáng)度分析方法，模擬層壓板損傷產(chǎn)生、發(fā)展直至破壞的完整過程，并給出強(qiáng)度值。
層壓板靜強(qiáng)度分析過程主要包括應(yīng)力分析、失效分析和材料性質(zhì)退化三個(gè)組成部分。由于各子層彈性性能的不同，以及自由邊界的存在，層壓板中除存在各子層的面內(nèi)應(yīng)力外，還存在層間應(yīng)力。準(zhǔn)確地計(jì)算這些應(yīng)力是多軸應(yīng)力下強(qiáng)度分析的前提。目前計(jì)算層間應(yīng)力的方法主要有：有限元法、有限差分法、三角級(jí)數(shù)法等。本文采用一種準(zhǔn)三維有限元模型，來對(duì)層壓板進(jìn)行應(yīng)力分析。該模型包括四結(jié)點(diǎn)板元、剛性元和彈簧元，具體構(gòu)造如圖。建模時(shí)，在每層的中面上采用四結(jié)點(diǎn)板元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。然后在每?jī)蓪由舷聦?duì)應(yīng)的板元結(jié)點(diǎn)的連線中點(diǎn)生成兩個(gè)重合結(jié)點(diǎn)。將這兩個(gè)結(jié)點(diǎn)與它們對(duì)應(yīng)的上下兩層的板元結(jié)點(diǎn)之間通過剛性元分別連接，重合結(jié)點(diǎn)之間則嵌入3個(gè)彈簧元。四結(jié)點(diǎn)板元的剛度由子層或單向板的剛度性質(zhì)決定；剛性元的作用是確定板元結(jié)點(diǎn)與相應(yīng)層間結(jié)點(diǎn)自由度之間的相互關(guān)系，并反映各層的厚度；3個(gè)彈簧元中，通過其中的兩個(gè)來模擬層間的剪切變形，另一個(gè)用來反映層間拉壓變形，只需以厚度中面為界取一半進(jìn)行分析，此時(shí)厚度中面處的模型結(jié)構(gòu)如圖。分析時(shí)，各層面內(nèi)應(yīng)力。可通過自編程序讀取有限元軟件的結(jié)果文件直接得到。對(duì)于層間應(yīng)力，將讀取的各彈簧力除以該彈簧元的代表面積八即可得到相應(yīng)的層間應(yīng)力分量。
對(duì)于面內(nèi)單元(即四結(jié)點(diǎn)板元)將復(fù)雜多樣的損傷形式歸納為纖維失效和基體失效兩種模式，與之對(duì)應(yīng)有兩種剛度退化方式。如果發(fā)生纖維失效，則也必會(huì)發(fā)生基體失效，該單元的彈性常數(shù)E11、E22和G12均退化為零。當(dāng)發(fā)生基體失效時(shí)，E11不變，其它彈性常數(shù)退化為零。對(duì)于層間單元(即彈簧元組無當(dāng)發(fā)生分層失效時(shí)，將該處3個(gè)彈簧元的剛度置a將層壓板的靜力失效看成是各單元逐漸發(fā)生失效的動(dòng)態(tài)過程。
強(qiáng)度分析的具體步驟為：(1)健立復(fù)合材料層壓結(jié)構(gòu)準(zhǔn)三維模型，對(duì)模型施加外載荷P調(diào)用NASTRAN進(jìn)行應(yīng)力分析。(2)據(jù)靜力失效準(zhǔn)則計(jì)算各面內(nèi)單元的強(qiáng)度比，及層間單元的強(qiáng)度比確定最小強(qiáng)度比，將分別滿足準(zhǔn)則，對(duì)于面內(nèi)單元，根據(jù)失效時(shí)縱向應(yīng)力與縱向沿軸強(qiáng)度的相對(duì)大小判斷其失效模式，單層材料的縱向應(yīng)力等于或大于縱向的沿軸強(qiáng)度，認(rèn)為發(fā)生了纖維失效，否則就是基體失效。對(duì)于層間單元，認(rèn)為只有層間分層一種失效模式。對(duì)失效單元根據(jù)其失效模式，按所述進(jìn)行剛度退化。(3)重復(fù)步驟每一次分析都可以得到一個(gè)失效強(qiáng)度，直到這個(gè)強(qiáng)度值下降到足夠低的水平，此時(shí)認(rèn)為層壓板發(fā)生總體失效，失去承載能力。層壓板的靜強(qiáng)度為這些逐次失效強(qiáng)度中的最大值。
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